require(igraph)

set.seed(2) # definindo uma semente
g1=erdos.renyi.game(100, 0.05, type = "gnp") #fazendo uma rede aleatoria
coords <- layout_on_sphere(g1) #definindo um layout pra desenhar a rede
E(g1)$color="red" #definindo cores para as arestas/links

#desenhando a rede para ver:
plot(g1, vertex.label= NA, edge.arrow.size=0.02,vertex.size = 2, layout=coords) 
plot(g1, vertex.label= NA, edge.arrow.size=0.02,vertex.size = 2) 

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######### Algumas representacoes e calculos em redes: #########
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set.seed(2)
# fazendo rede aleatoria con 20 nos e estabelecendo links com p=0.2:
g=erdos.renyi.game(20, 0.2, type = "gnp") 
coords <- layout_on_sphere(g)
plot(g, edge.arrow.size=0.02,vertex.size = 10, layout=coords)
nlinks=ecount(g) #numero de links
nlinks
nnodes=vcount(g) #numero de nos
nnodes
#Representacoes:
g #grafo
plot(g, edge.arrow.size=0.02,vertex.size = 10) #forma de grafo

matriz=as_adjacency_matrix(g, type = "both",names = TRUE, sparse=FALSE) #matriz de adjacencias
matriz # representacao da matriz de adjacencia 

lista=as_edgelist(g,names = TRUE) #lista de arestas/interacoes
lista

#Calculo do grau dos nos e plot da distribuicao dos graus:
graus=degree(g) #usando a funcao que conta as arestas
graus

graus.linhas=rowSums(matriz) #usando a soma nas linhas da matriz de adjacencias
graus.linhas
graus.colunas=colSums(matriz) #usando a soma nas colunas da matriz de adjacencias
graus.colunas

densidade.links=2*nlinks/(nnodes*(nnodes-1)) #densidade de links ou conectancia
densidade.links

graus.histograma <- as.data.frame(table(graus)) #fazendo tabela resumida dos graus 
graus.histograma[,1] <- as.numeric(graus.histograma[,1]) #transformando em dado do tipo numerico
graus.histograma # vendo a tabela resumida
hist(graus, xlab="Grau", ylab="Frequencia", freq=FALSE, main="Distribuição do grau", col="coral") # desenhando o histograma
 
menores.caminhos=shortest.paths(g, v=V(g), to=V(g)) #calculando os menores caminhos entre todos os pares de nos
menores.caminhos # vendo o resumo dos remores caminhos
diameter(g) # maior menor caminho

plot(g)
vizinhos=neighbors(g,17) #pegando os vizinhos do no 13
sub.rede=induced_subgraph(g,vizinhos) #fazendo a subrede induvida a partir desses dos nos vizinhos de 13
V(sub.rede)$label=vizinhos #dando os mesmos nomes da rede original
plot(sub.rede, label=TRUE) # desenhando a subrede induzida

arestas.entreviz=ecount(sub.rede) #contando links entre os vizinhos de 13
numero.viz=vcount(sub.rede) # numero de vizinhos de 13 (ou o grau do no 13)
clustering=2*arestas.entreviz/(numero.viz*(numero.viz-1)) # calculando o coeficiente de agregacao
clustering # coef. de agregacao

transitivity(g,"local") # calculo de todos os coef de agregacao para a rede original


#Giant component

dados=data.frame(matrix(ncol = 2, nrow = 0))

for(p in seq(0.00001,0.001,by=0.00001)){ #variando o p de 0.00001 a 0.001 a cada 0.00001
  set.seed(2) #usando uma mesma semente
  g=erdos.renyi.game(10000, p, type = "gnp") #fazendo a rede aleatoria com 10000 nos e com prob p
  giant=max(components(g)$csize) #tamanho do maior componente da rede
  cs=giant/10000 # fracao do tamanho do maior componente da rede
  dados=rbind(dados,c(p,cs)) #junto dados de p e fracao do tamanho do maior componente da rede
}
colnames(dados)=c("p", "size")
dados

plot(dados$size~dados$p, pch=16,col="coral", xlab="p", ylab="Fracao do tamanho do componente gigante")